工程师们， 小心你的统计数据！

Paolo Giacomoni博士是护肤行业的独立顾问，曾担任雅诗兰黛研究执行总监及欧莱雅生物部门负责人，在对紫外线辐射引起的DNA损伤和代谢障碍，以及维生素和抗氧化剂的正面作用研究方面，取得了一系列成就。其撰写了100多篇经同行评审的出版物，并拥有20多项专利。

统计学可以帮助确定两个结果之间的差异，是随机现象的结果还是真的代表着不同。统计学的思维方式是：假定一切都是随机发生的，看看结果会怎样。然后进行测量，如果测量结果与预期的随机结果不同，那么观察到的差异意味着不仅仅是随机在起作用。

下面这个例子能比较好的解释这种思维方式。

一个同学有两个爱人，他无法在两个人之间做出选择，他决定把选择留给运气。

两个爱人分别住在一条公交线路的两端，公交车每10分钟在两个方向上离开公交车站。他决定在公交车站随机走，然后跳上第一辆公交车。20天后，向右走了16次，向左走了4次。他认为这样的结果是来自神的明确指示，直到朋友指出，向左行驶的公交车是在整点、整点后10分钟、整点后20分钟.....离开公交车站，而向右行驶的公交车在整点后8分钟、整点后18分钟……离开公交车站，因此结果是完全随机的，结果的差异并没有显著的“统计学”意义。学生不得不换其他方法进行选择。

因此，必须对统计数据持保留、审慎的态度。

护肤领域中的统计

一般来说，当对一个“对象”进行多次测量，并且可以假设影响测量的随机误差分布在高斯曲线（也称为“钟形”曲线）上时，统计数据“很容易”应用。标准差SD表示区间 [(平均值+ SD), (平均值–SD)]的“幅度”，大约为70%的测量值分布在这个区间范围。因此，标准差是测量精度的指标。

图 1. 左侧是治疗前10个人的可测量参数的结果。
右侧是相同的10个人在治疗后的结果。

在皮肤护理试验中，处理针对个体群组的测量时，个体差异增加了解释结果的难度，因为它会影响治疗前、后的平均值和标准差。例如，当测量治疗对皮肤水合作用、经表皮水分流失、皮肤反射率、皮肤弹性或其他皮肤参数的影响时，队列中的小组成员一开始就有不同的值，并且会对治疗做出不同的反应。

所以，问题是：如果数据可以表达效果，我们如何使用数据来明确治疗的效果？

它起效了吗？

通常，试验者计算治疗前和治疗后群组参数（水合作用、弹性等）的平均值和的标准差，并检查其差异。一些试验者认为，当平均值之差小于标准差之和时，结果并没有显著差异。其他试验者，则可能是在营销主管的压力下，调用“神秘”算法来获得具有统计意义的判断。

在这两种情况下，这种统计分析远不能证明治疗的实际效果，还可能会导致对治疗效果的掩盖。 事实上，试验者不应该将群体的数据作为一个整体来看待，他们应该考虑个人结果并计算平均变化。

当个体差异性很大时，试验者可以对结果进行归一化，并计算群体中每个个体的百分比变化的平均值。对于这种临床测试，相关的衡量标准不是治疗前后群体平均值的差异，而是群体中每个参与者差异的平均值。

图2. 结果可以是广泛分布（左图），也可以是以群体中每个个体在同一方向上的一致性变化为特征（右图）。

图1和图2描绘了一个虚构的试验结果，其中测量参数的值为治疗前的 6、7、8、9、10、11、12、13 和 14，以及治疗后的 8、9、10、11、12、13 , 14, 15和16。

当计算平均值 M(前) 和 M(后) 以及标准差时，可以得到 M（前）= 10 ± 2.5 和 M（后）= 12 ± 2.5。由于 M(前)–M(后) = 2，且标准差之和为5，因此可以认为差异不显著并且治疗无效。

让我们考虑个体差异：Δ =“后”减去“前”。同一组结果可以由治疗后的不同变化引起。图 2 的示例中给出了两个极端情况：结果可以分布在各处（图 2，左图），或者可以通过群体中每个个体在同一方向上的一致性变化来表征（图 2，右图）。 在第一种情况下，治疗似乎完全没有用，而在第二种情况下，治疗的结果似乎非常有意义。

在左侧和右侧，每个小组成员的“之前”和“之后”的值由一个线段连接。左侧，差异的平均值为Δ=2，SD=3.3。右侧，Δ=2，SD = 0。当试验结果如左图所示时，可以放心地认为治疗无效。当结果如右图所示时，可以肯定地说治疗是有效的，因为差异的平均值具有高度的统计学意义。

效果真的很显著吗？

统计学上看似显著的结果，其实可能是完全不相关的。考虑一个自相矛盾的例子，某个治疗的结果是，让一个数量庞大的志愿者群体，平均每平方厘米头皮上能多长出两根头发：结果可能具有统计学意义，但就头发生长而言，它完全是无关的。在这种情况下，统计学的应用可以美化结果并允许宣称：这种乳液以具有统计学意义的方式增加了头发的生长。在其他情况下，如上所述，在没有对试验进行批判性分析的情况下，那些在试验中显示很有疗效的数据，反而可能会被抛弃。

由于个体的基准差异、对治疗的反应的差异和对皮肤护理治疗所需时间（通常是几周）的差异都很大，评估治疗效果的唯一方法是分析个体差异。用统计方法对这些数据进行严格处理时，应当考虑偏差的平均值，而不是平均值的偏差。

撰文：Paolo Giacomoni 博士
译自：happi
When Statistics Backfire in Cosmetic Chemistry

来源：荣格-《国际个人护理品生产商情》

原创声明：
本站所有原创内容未经允许，禁止任何网站、微信公众号等平台等机构转载、摘抄，否则荣格工业传媒保留追责权利。任何此前未经允许，已经转载本站原创文章的平台，请立即删除相关文章。